数字33...3□ 44...4是一个903 位数,中间漏写了一个数字.若这个数能被 7 整除,那么漏写的数字是多少?

问题描述:

数字33...3□ 44...4是一个903 位数,中间漏写了一个数字.若这个数能被 7 整除,那么漏写的数字是多少?

漏写的数字是6
形如AAAAAA的数字能被7整除,因为111111能被7整除.
因是最中间漏一个数字,则此数字之前、之后每6位一段,
(903 - 1)/2 ÷ 6 = 451 ÷ 6 = 75 ……余1
就是数字3、4分别能分成75段333333、444444,各余1个3、1个4
其余每段都能被7整除
剩下最中间的3□4,也要被7整除.
易知350、14被7整除,则350+14 = 364被7整除.□ = 6