如图,在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,点O为对角线的交点,且∠CAE=15°,则∠BOE=_度.

问题描述:

如图,在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,点O为对角线的交点,且∠CAE=15°,则∠BOE=______度.

如图,连接OE;∵四边形ABCD是矩形,且EA平分∠BAD,∴∠BAE=45°;∴△ABE是等腰直角三角形,得AB=BE;∵∠CAE=15°,∴∠BAO=∠CAE+∠BAE=60°;又∵OA=OB,∴△BAO是等边三角形,得AB=BO;∴BO=BE;∵∠OBC=90°-...