一条轻绳跨过一轻滑轮(滑轮与轴间摩擦可忽略),在绳的一端挂一质量为m1的物体,在另一侧有一质量为m2的环,求当环相对于绳以恒定的加速度a2′沿绳向下滑动时,物体和环相对地面的
问题描述:
一条轻绳跨过一轻滑轮(滑轮与轴间摩擦可忽略),在绳的一端挂一质量为m1的物体,在另一侧有一质量为m2的环,求当环相对于绳以恒定的加速度a2′沿绳向下滑动时,物体和环相对地面的加速度各是多少?环与绳间的摩擦力多大?
答
物体受力如图所示,分别对两个物体列出动力学方程根据牛顿第二定律得,m1g-f=m1a1,m2g-f=m2a2加速度满足关系式a2′=a1+a2联立解方程得:a1=(m1−m2)g+m2a2′m1+m2,a2=(m2−m1)g+m1a2′m1+m2,f=m1m2(2g−a2′)m1...