已知向量a=(2cos平方x,√3)
问题描述：
已知向量a=(2cos平方x,√3)
b=(1,sin2x),函数f(x)=a·b 求(1)函数f(x)的最小正周期和单调递增区间
答
由a=（2cos²;x,√3）
b=（1,sin2x）
f(x)=ab=2cos²;x+√3sin2x
=2(cos2x+1)/2+√3sin2x
=cos2x+√3sin2x+1
=2(1/2cos2x+√3/2sin2x)+1
=2(cos60°cos2x+sin60°sin2x)+1
=2cos(2x-60°)+1
(1)最小正周期T=2π/2=π
（2）当π/3+kπ＜x＜4π/3+kπ时,单调减,
当-2π/3+kπ＜x＜π/3+kπ时,单调增.