m为何值时,方程m(x的平方-2x+1)-2x的平方+x=0 （1）有两个不相同的实数根 （2）有两个相同实数根,并求出相等的解 （3）没有实数根
问题描述：
m为何值时,方程m(x的平方-2x+1)-2x的平方+x=0 （1）有两个不相同的实数根 （2）有两个相同实数根,并求出相等的解 （3）没有实数根
答
首先看到这道题 就想到△判别二元一次方程有无实根 所以先将原方程化简 得到（m-2）x^2+（1-2m）x+m=0 （^2表示平方） 1）当方程有两个不相同的实根,△＞0所以（1-2m）^2-4（m-2）m＞0 解得m＞-1/4 所以当m＞-1/4时,方程有两个不相同的实数根 2）当方程有两个相同实数根,所以△=0,所以m=-1/4,解得x=1/3 3）当方程没有实数根,所以△＜0,所以m＜-1/4