一个自然数a恰好是另一个自然数的平方,为完全平方数,若a=2002平方+20002平方*203平方+2003平方,是说明a未完全平方数写出a的平方根
问题描述:
一个自然数a恰好是另一个自然数的平方,为完全平方数,若a=2002平方+20002平方*203平方+2003平方,是说明a未完全平方数写出a的平方根
答
2002平方+20002平方*203平方+2003平方?
A = 2002平方+2002平方*2003平方+2003平方
= 2002²2003² + 2002*2003-2002 + 2002*2003+2003
= 2002²2003² + 2*2002*2003+2003-2002
= 2002²2003² + 2*2002*2003+1
= (2002*2003 + 1)²
A = +√(2002*2003 + 1)² = 2002*2003+1 = 4010007