将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1、A2…An分别是各正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积的和为_cm2．
问题描述：
将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1、A2…An分别是各正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积的和为______cm2．
答
由题意可得阴影部分面积等于正方形面积的
，即是1 4
，1 4
5个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为
×4，1 4
n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为
×（n-1）=1 4
cm2．n−1 4
故答案为：
．n−1 4