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已知A（-2，0），B（0，2），点M是圆x2+y2-2x=0上的动点，则点M到直线AB的最大距离是（　　） A.322−1 B.322 C.322+1 D.22

分类: 作业答案 • 2022-01-18 12:11:38
问题描述：

已知A（-2，0），B（0，2），点M是圆x2+y2-2x=0上的动点，则点M到直线AB的最大距离是（　　）
A.

3
2
2
−1
B.
3
2
2

C.
3
2
2
+1
D. 2
2

答

圆x2+y2-2x=0 即 （x-1）2+y2=1，表示以C（1，0）为圆心，半径等于1的圆．
用截距式求得直线AB的方程为

x
−2
+
y
2
＝1，即 x-y+2=0，
圆心C到直线AB的距离为 d=
|1−0+2|
2
=
3
2
2
，由于点M是圆x2+y2-2x=0上的动点，故把d再加上半径1，即得所求．
故点M到直线AB的最大距离是
3
2
2
+1，
故选C．

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