记数列An前n项积为Tn=1-An,记Cn=1/Tn.（1）证明Cn是等比数列；（2）求An如题确实是等差,我打错字了%>_
问题描述：
记数列An前n项积为Tn=1-An,记Cn=1/Tn.（1）证明Cn是等比数列；（2）求An
如题
确实是等差,我打错字了%>_
答
T(n-1)=Tn/An=Tn/(1-Tn)
1/T(n-1)=1/Tn-1
明显Cn是等差数列，怎么成等比了……
答
A1*A2^^^^An=1-An;
A1*A2^^^An-1=1-An-1;
相除得，An=（1—An）/（1-An-1）；
整理得：1/Tn-1=（1—Tn）/Tn
于是[（1/Tn）-（1/Tn-1）]=1；也就是说Cn是等差数列。。。。。
答
1.Tn=1-An=1-Tn/T(n-1)两边除以Tn:1=1/Tn-1/T(n-1)1/Tn-1/T(n-1)=1Cn-C(n-1)=1则Cn是首项为1/(1-A1),公差为1的等差数列.2.Tn=1-AnT1=1-A1=A1A1=1/2Cn-C(n-1)=1Cn=C1+1*(n-1)=1/(1-A1)+(n-1)=1/(1-1/2)+(n-1)=n+1Cn=1...