已知a12+a22+…+an2=1，x12+x22+…+xn2=1，则a1x1+a2x2+…+anxn的最大值为（ ）A. 1B. nC. nD. 2
问题描述：
已知a12+a22+…+an2=1，x12+x22+…+xn2=1，则a1x1+a2x2+…+anxn的最大值为（ ）
A. 1
B. n
C.
n
D. 2
答
知识点：本题主要考查基本不等式的运用，用注意定理的使用条件．
因为a2+b2≥2ab，所以2=a12+a22+…+an2+x12+x22+…+xn2=(
+
a
2
1
)+…+(
x
2
1
+
a
2
n
)≥2a1x1+…+2anxn=2（a1x1+…+anxn），
x
2
n
即a1x1+a2x2+…+anxn≤1．
故选A．
答案解析：利用不等式的性质a2+b2≥2ab证明可求．
考试点：基本不等式在最值问题中的应用．
知识点：本题主要考查基本不等式的运用，用注意定理的使用条件．