怎么证明 F(x)=2^X+3^X - 2 这个函数当X趋近于零时与f(X)=X是同阶无穷小?
问题描述:
怎么证明 F(x)=2^X+3^X - 2 这个函数当X趋近于零时与f(X)=X是同阶无穷小?
答
当x趋近于0时,f(x)=2^x+3^x-2与x同阶但是非等价无穷小 因为:f(x)/x=(2^x+3^x-2)/x 用洛必达法则 //x趋于0 得到ln2*2^x+ln3*3^x=ln2+ln3=ln6 所以显然同阶非等价