如图,正方形OABC,ADEF的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=1/x(x>0)的图象上,则点E的横坐标是_.

问题描述:

如图,正方形OABC,ADEF的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=

1
x
(x>0)的图象上,则点E的横坐标是______.

设B点坐标为(a,a),
∴a=

1
a
,解得a=1,即B(1,1),
设E点坐标为(1+b,b),
而E点在函数y=
1
x
(x>0)的图象上,
∴(1+b)•b=1,解得b=
−1±
5
2

而b>0,
∴b=
−1+
5
2

∴点E的横坐标=1+
−1+
5
2
=
1+
5
2

故答案为
1+
5
2