如图,正方形OABC,ADEF的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=1/x(x>0)的图象上,则点E的横坐标是_.
问题描述:
如图,正方形OABC,ADEF的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=
(x>0)的图象上,则点E的横坐标是______.1 x
答
设B点坐标为(a,a),
∴a=
,解得a=1,即B(1,1),1 a
设E点坐标为(1+b,b),
而E点在函数y=
(x>0)的图象上,1 x
∴(1+b)•b=1,解得b=
,−1±
5
2
而b>0,
∴b=
,−1+
5
2
∴点E的横坐标=1+
=−1+
5
2
.1+
5
2
故答案为
.1+
5
2