1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+.+2007的结果是奇数还是偶数?(要算式）

奇数个奇数相加是奇数
偶数个奇数相加是偶数
2007/2=1003……1 一共有1004对数
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+......+2007
=1+(3+2007)+(5+2005)+(7+2003)+......+(1001+1009)+(1003+1007)+1005
=1+1005+2010×n
=1006+2010×n
所以是偶数

1+2007＝2008,2+2006＝2008........它们加起来的结果都是偶数，偶数乘任何数都是偶数，所以最后的结果是偶数。\7
对不起，上面错了，应该是：1+2007＝2008,3+2005＝2008,5+2003＝2008......中间因该隔一个数字\7
结果还是偶数

按楼上的算法难道说1 3=(1 3)*3/2=6?正确的答案应该是先算出是在奇数位或偶数位，算法如下，总结公式上面数字的位置是(n+1)/2所以2007的位置是(2007+1)/2=1004。1004是奇数。所以上面数字相加应该是偶数！

奇数个奇数相加是奇数
偶数个奇数相加是偶数
2007/2=1003……1 一共有1004个数
所以是偶数

等差数列求和公式。（1 2007）x1004除以2=1008016•采纳一下。

2007里有(2007—1)/2=1003个偶数．2007—1003=1004个奇数.奇数个偶数是偶数，偶数个奇数是偶数，而偶数加偶数又是偶数，所以定偶数

这是一个等差数列，求和公式为：n(a1+an)/2,所以原式就为1004n,无论n为何值，结果都为偶数

1+3+5+7...+2007
= (1+2007) × 2007 / 2
= 2008 × 2007/2
= 1004 × 2007
偶 × 奇 = 偶

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+......+2007
=1+(3+2007)+(5+2005)+(7+2003)+......+(1001+1009)+(1003+1007)+1005
=1+1005+2010×n
=1006+2010×n
2010×n一定是偶数，1006+2010×n也一定是偶数。
答：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+......+2007的结果是偶数。