如下表，表格中的各数按一定的规律排列，猜想：第5行第5列的数是______．第n行第n列的数是______．1 2 5 104 3 6 119 8 7 1216 15 14 13
问题描述：
如下表，表格中的各数按一定的规律排列，猜想：第5行第5列的数是______．第n行第n列的数是______．
| 1 | 2 | 5 | 10 |
| 4 | 3 | 6 | 11 |
| 9 | 8 | 7 | 12 |
| 16 | 15 | 14 | 13 |
答
∵第1行第1列数字为1，
第2行第2列数字为3=2×（2-1）+1，
第3行第3列数字为7=3×（3-1）+1，
∴第5行第5列的数字为：5（5-1）+1=21，
∴第n行第n列的数是：n（n-1）+1=n2-n+1．
故答案为：21；n2-n+1．
答案解析：通过观察可以发现，第1行第1列数字为1，第2行第2列数字为3，第3行第3列数字为7，进而得出第5行第5列的数，以及第n行第n列的数．
考试点：规律型：数字的变化类．
知识点：此题主要考查了数字变化规律，认真观察，发现数列中的规律，然后按规律寻求答案．