(2010•嘉兴一模)已知过点M(2m+3,m)和点N(m-2,1)的直线MN的倾斜角为锐角,则m的范围是(  ) A.(-∞,-5)∪(1,+∞) B.(-∞,-5) C.(1,+∞) D.(-5,1)

问题描述:

(2010•嘉兴一模)已知过点M(2m+3,m)和点N(m-2,1)的直线MN的倾斜角为锐角,则m的范围是(  )
A. (-∞,-5)∪(1,+∞)
B. (-∞,-5)
C. (1,+∞)
D. (-5,1)

假设直线MN的倾斜角为α
∴tanα=k=

m−1
2m+3−m+2
=
m−1
m+5

∵倾斜角是锐角,tanα>0
m−1
m+5
>0,即(m-1)(m+5)>0
∴m<-5,或m>1
故选A.