(1)如图1,等边△ABC中,AB=2,点E是AB的中点,AD是高,P为AD上一点,则BP+PE的最小值等于_. (2)如图2,在四边形ABCD的对角线AC上找一点P,使∠APB=∠APD.
问题描述:
(1)如图1,等边△ABC中,AB=2,点E是AB的中点,AD是高,P为AD上一点,则BP+PE的最小值等于___.
(2)如图2,在四边形ABCD的对角线AC上找一点P,使∠APB=∠APD.
答
(1)作点E关于AD的对称点E',则E'在AC的中点处,连接BE',BE'与AD的交点即为点P的位置,∵△ABC是等边三角形,∴E'在AC的中点处,∴BE⊥AC(三线合一),又∵AB=2,∴BE'=BC2-CE′2=4-1=3,即BP+PE的最小值等于3....