已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,角BAD=90°,E是DC的中点.求证:∠AEB=2∠CBE

问题描述:

已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,角BAD=90°,E是DC的中点.求证:∠AEB=2∠CBE

由E点作平行线EF // AD 交AB于F
因为EF垂直于AB 而且F是AB的中点
所以AEB等腰三角形
所以 ∠AEB = 2∠FEB
由因为EF//BC 所以∠FEB= ∠CBE
所以∠AEB=2∠CBE