已知x2+4y2+2x-4y+2=0,求5x2+16y2的平方根.

问题描述:

已知x2+4y2+2x-4y+2=0,求

5x2+16y2
的平方根.

∵x2+4y2+2x-4y+2=(x2+2x+1)+(4y2-4y+1)=0,

x2+2x+1=0
4y2−4y+1=0

∴x=-1,y=
1
2

5x2+16y2
=3,
∴3的平方根是±
3