第一行是1.第二行是2、3、4,第三行是,3、4、5、6、7,第四行是4、5、6、7、8、9、10,问：第200行之和是多少?
问题描述：
第一行是1.第二行是2、3、4,第三行是,3、4、5、6、7,第四行是4、5、6、7、8、9、10,问：第200行之和是多少?
答
- =
答
119850
答
规律：
第n行第一个数字从n开始,共有2n-1个数字.
第n行的和=n+(n+1)+(n+2)+...+(n+2n-2)
=n(2n-1) +(1+2+...+2n-2)
=n(2n-1)+(2n-2)(2n-1)/2
=4n²-4n+1
=(2n-1)² 这种方法可以计算出任意行的和.
第200行之和=(2×200-1)²=399²=159201
答
第200行的第一个是200，有2*200-1=399项
最后一个是200+399-1=598
（200+598）*399/2=159201