“两把钥匙能同开一把锁”这句话包含的是什么逻辑关系?---{A:与 B:或 C:非}(最好是有理由)!

问题描述:

“两把钥匙能同开一把锁”这句话包含的是什么逻辑关系?---{A:与 B:或 C:非}(最好是有理由)!

答案应该是【与】.首先:
  ①:有两把钥匙K1和K2,它们都能打开一把锁L;
这句话的意思就是:
  K1能单独打开L,K2也能单独打开L;
我想对于这个解释大家都不会有异议.
(1)要判断逻辑关系,就得明确定义命题;最自然、最直接的定义方法是:
  ②:K1能打开L;
  ③:K2能打开L;
显然:
  ①=②与③;
(2)但我想,你应该是这样定义的(我用符号代表命题):
  L:我们可以打开L;
  K1:我们有K1;
  K2:我们有K2;
所以就有:
  L=K1或K2=K1+K2;
  可见,之所以造成不同的结果,是因为我们考虑问题的角度不同.方法(1)是直接从原话中可以看出来的;而(2)却要经过复杂的定义.它其实是把钥匙和锁当成了电路图中的开关和灯泡,并把命题定义为开关的开闭和灯泡的亮灭.
  但很明显,本题问的是这句话包含的逻辑关系;我想它不会让你去做这么深入的定义的.
  其实,(1)和(2)会有截然相反的结果,也是有内在原因的:(1)中的命题,其实完全可以用(2)中的命题来表示;例如:
  K1能打开L=如果K1那么L=K1→L=K1′+L;(K1′表示K1的非)
即:
  ②=K1′+L;
  ③=K2′+L;
  ①=②与③
 =(K1′+L)·(K2′+L)
 =(K1′·K2′)+L
 =(K1+K2)′+L
 =(K1+K2)→L;
 =如果(K1或K2)那么L;
  然后,如果我们可以排除其他钥匙对L的影响,即:只有K1和K2能打开L——这个假设是必要的,因为题干中的原话(即命题①)并没有排除有第3把钥匙也可以打开L的可能性——那么:(K1+K2)→L就变成了:(K1+K2)↔L.此时,就可以这样说了:
  L=K1+K2;
从最后补充的这个假设上,我们也可以看出,方法(2)其实是不严谨的.