如果不等式组x/2+a≥22x-b<3的解集是0≤x<1,那么a+b的值为 _ .
问题描述:
如果不等式组
的解集是0≤x<1,那么a+b的值为 ___ .
+a≥2x 2 2x-b<3
答
由
+a≥2得:x≥4-2ax 2
由2x-b<3得:x<
3+b 2
故原不等式组的解集为:4-2a≤x<
3+b 2
又因为0≤x<1
所以有:4-2a=0,
=13+b 2
解得:a=2,b=-1
于是a+b=1.
故答案为:1.