如果不等式组x/2+a≥22x-b<3的解集是0≤x<1,那么a+b的值为 _ .

问题描述:

如果不等式组

x
2
+a≥2
2x-b<3
的解集是0≤x<1,那么a+b的值为 ___ .

x
2
+a≥2得:x≥4-2a
由2x-b<3得:x<
3+b
2

故原不等式组的解集为:4-2a≤x<
3+b
2

又因为0≤x<1
所以有:4-2a=0,
3+b
2
=1

解得:a=2,b=-1
于是a+b=1.
故答案为:1.