a,b,c为实数,ac＜0,且(根号2)×a+(根号3)×b+(根号5)×c＝0,证明一元二次方程ax^2+bx+c＝0有大于(根号3/5)而小于1的根.
问题描述：
a,b,c为实数,ac＜0,且(根号2)×a+(根号3)×b+(根号5)×c＝0,证明一元二次方程ax^2+bx+c＝0有大于(根号3/5)而小于1的根.
答
(√2)×a+(√3)×b+(√5)×c＝0
(√2/5)×a+(√3/5)×b+c＝0
令f(x)=ax^2+bx+c
f(√3/5)=3/5*a+√3/5*b+c=(3/5-√2/5)*a
3/5=√9/250
且3/5