如题 已知三角形ABC的顶点分别是A（1,2,3）,B（3,4,5）,C（2,4,7）,求三角形ABC的面积 麻烦写出所有过程谢谢了
问题描述：
如题 已知三角形ABC的顶点分别是A（1,2,3）,B（3,4,5）,C（2,4,7）,求三角形ABC的面积
麻烦写出所有过程谢谢了
答
先求出AB.AC.BC的边长（别告诉我你不会求）在用余弦定理求角，把角转为sin角，用s=1/2absinc来求面积
答
AB=(2,2,2)
AC=(1,2,4)
BC=(-1,0,2)
|AB|=2√3
|AC|=√21
|BC|=√5
cosA=(12+21-5)/(2*2√3*√21)=√7/3
sinA^2=1-cosA^2=1-7/9=2/9
sinA=√2/3
所以s=（1/2）*2√3√21*√2/3=√14