在三角形ABC中,cosA=4/5,且(a-2):b:(c+2)=1:2:3,试判断三角形的形状
问题描述：
在三角形ABC中,cosA=4/5,且(a-2):b:(c+2)=1:2:3,试判断三角形的形状
答
b:c=4:5
(a-2):b=1:2
b:(c+2)=2:3
则a=6 b=8 c=10
3 4 5 勾股定理，直角三角形
答
cosA=(b^b+c^c-a^a)/2bc;
又 (a-2):b:(c+2)=1:2:3
可知 a=6 b=8 c=10;
为直角三角形。。。
答
因为(a-2):b:(c+2)=1:2:3,所以列2个方程,得出a=0.5b+2；c=1.5b-2
又因为cosA=4/5,所以（b²+c²-a²）/2bc=4/5 ,
所以（b²+2.25b²-6b+4-0.25b²-2b-4）/2b*（1.5b-2）=0.8
解方程得b=8
所以a=6,c=10
所以a²+b²=c²
所以是直角三角形