2001×2001-2000×2000+1999×1999-1998×1998+……+3×3-2×2+1
问题描述:
2001×2001-2000×2000+1999×1999-1998×1998+……+3×3-2×2+1
答
从前开始,每两项结合,利用平方差公式,
原式=(2001+2000)(2001-2000)+(1999+1998)(1999-1998)+……+(3+2)(3-2)+1
=(2001+2000)+(1999+1998)+……+(3+2)+1
=2001+2000+1999+1998+……+3+2+1
=2001*(1+2001)/2
=2001*1001
=2003001
答
2 003 001
答
2001×2001-2000×2000+1999×1999-1998×1998+……+3×3-2×2+1
=(2001+2000)(2001-2000)+(1999+1998)(1999-1998)+……+(3+2)(3-2)+1
=2001+2000+1999+1998+……+3+2+1
=2001*(1+2001)/2
=2001*1001
= 2 003 001