（11）有一串数：5,8,13,21,34,55,89……,其中第一个数是5,第二个数是8,从第三个数起,每个数恰有一串数：5,8,13,21,34,55,89……,其中第一个数是5,第二个数是8,从第三个数起,每个数恰好是前两个数的和.那么在这串数中,第1995个数被3除后所得余数是几?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:41:04

问题描述：

（11）有一串数：5,8,13,21,34,55,89……,其中第一个数是5,第二个数是8,从第三个数起,每个数恰
有一串数：5,8,13,21,34,55,89……,其中第一个数是5,第二个数是8,从第三个数起,每个数恰好是前两个数的和.那么在这串数中,第1995个数被3除后所得余数是几?

答

观察这列数,除以3的余数,为：
2,2,1,0,1,1,2,0,2,2,1,0.
为2,2,1,0,1,1,2,0循环
每组8个
1995÷8=249余3
第1995个为第250组的第三个,是1
所以第1995个数除以3的余数为1