方程组x=16y； log y^x - log x^y=
问题描述：
方程组x=16y； log y^x - log x^y=
答
显然,x>0 ,y>0 ,且 x≠1 ,y≠1 ,x≠1/16 ,y≠1/16 ,令 t=logy(x) ,则 logx(y)=1/logy(x)=1/t ,方程 logy(x)-logx(y)=8/3 化为 t-1/t=8/3 ,两边同乘以 3t 得 3t^2-8t-3=0 ,分解得 (t-3)(3t+1)=0 ,解得 t= -1/3 或 t=3...