已知a^0.5+a^-0.5=3,求下列各式的值 （1）a+a^-1 （2）a2+a^-2 （3）（a^1.5-a^-1.5）/（a^0.5-a^-0.5）
问题描述：
已知a^0.5+a^-0.5=3,求下列各式的值 （1）a+a^-1 （2）a2+a^-2 （3）（a^1.5-a^-1.5）/（a^0.5-a^-0.5）
答
(1) 因为(a^0.5+a^-0.5)^2=a+a^-1+2=9
所以a+a^-1=7
(2) 同样a2+a^-2=7^2-2=47
(3)（a^1.5-a^-1.5）/（a^0.5-a^-0.5）
= a+a^-1+1
= 8