△ABC中,AB=AC,以AB为直径为圆O交BC于点P,PD⊥AC与点D 1 求证PD是切线.2 求若∠CAB=120°,AB=2,求BC
问题描述：
△ABC中,AB=AC,以AB为直径为圆O交BC于点P,PD⊥AC与点D 1 求证PD是切线.2 求若∠CAB=120°,AB=2,求BC
答
∵OP=1/2AB=1/2AC,∴OP‖AC,又∵PD⊥AC,∴PD⊥OP.
连接AP,△ABP为直角△,AP⊥BC,∵∠CAB=120°,∴∠ABP=30°
∵AB=2,∴BP=√3.
又∵OP‖AC,∴BP=PC,BP=2BP=2√3 .