命题“如果数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n，那么数列{an}一定是等差数列”是否成立（ ） A.不成立 B.成立 C.不能断定 D.能断定
问题描述：
命题“如果数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n，那么数列{an}一定是等差数列”是否成立（ ）
A. 不成立
B. 成立
C. 不能断定
D. 能断定
答
∵数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n，∴a1=S1=2-3=-1，n≥2时，an=Sn-Sn-1=（2n2-3n）-[2（n-1）2-3（n-1）]=4n-5，n=1时，上式成立，∴an=4n-5，∴an+1-an=[4（n+1）-5]-（4n-5）=4，∴数列{an}一定是等差数列．故选：B...