设函数f（x）是定义在区间（-∞,+∞）上以2为周期的函数,记IK=（2K-1,2K+1]（K∈Z）已知当X∈I.时f（x）=x平方如图(1)求函数f（x）的解析式(2)对自然数k,求集合Mk={a︱使方程f（x）=ax在Ik上有两个不相等的实根}

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:39:45

问题描述：

设函数f（x）是定义在区间（-∞,+∞）上以2为周期的函数,记IK=（2K-1,2K+1]
（K∈Z）已知当X∈I.时f（x）=x平方如图(1)求函数f（x）的解析式
(2)对自然数k,求集合Mk={a︱使方程f（x）=ax在Ik上有两个不相等的实根}

答

已知当X∈I?应该是I0吧
(1) x∈(2k-1,2k+1]
则 x-2k∈I0
所以 f(x)=f(x-2k)=(x-2k)²
(2)
图像上的右端点为(2k+1,1)
直线过该点时,k=1/(2k+1)
所以 Mk={a|0