设a.b.c分别是三角形ABC的三边长,且满足a^2+b^2-10a-8b+41=0,则ABC的最长边c的取值范围是多少

问题描述:

设a.b.c分别是三角形ABC的三边长,且满足a^2+b^2-10a-8b+41=0,则ABC的最长边c的取值范围是多少

配方可得:(a-5)^2+(b-4)^2=0,则有a=5,b=4;所以c的取值范围为(1,9)