在下式中,不同字母代表不同的数字,相同的字母代表相同的数字,则式中的ABCX C= EBC 求B.C.E
问题描述：
在下式中,不同字母代表不同的数字,相同的字母代表相同的数字,则式中的
ABC
X C
= EBC 求B.C.E
答
125*5=625
答
个位C*C=C，故C只能为0、1、5、6
c=0时A=B=C=E=0，不满足不同数字
C=1时AB1X1=EB1，A=E，不满足
C=6 AB6 X6=EB6，6X6=36，故6B+3=10x+B，B=2X-0.6为小数，无解
C=5时 一个数乘以5还是三位数，故百位必定为1,A=1（2的话就要4位数了）
AB5X5=EB5,5X5=25,5B+2=B+10x,x=(4b+2)/10要为整数且0≤b≤9，b=2,或b=7
B=2时125*5=625，E=6；B=7时175*5=875，E=8
故B=2，C=5，E=6或B=7，C=5，E=8
答
C=5
B=2或7
A=1
E=6或8
思路：
第一步：可以先算出C,C*C的个位还是C,那么C是5或者6,5*5=25,6*6=36 .
第二步：（1）根据C=5算B：
B=2时乘上C（=5）加上刚才的进位2等于12,符合；
B=7时乘上C（=5）加上刚才的进位2等于37,符合.
（2）根据C=6算B：,没有符合条件的,所以C=6排除.
第三步：因为A乘以5的结果只有1位,所以A只能是1.
B=2时,E=6；
B=7时,E=8 .