若sinα+cosα=2,则tanα+cotα的值为_.
问题描述:
若sinα+cosα=
,则tanα+cotα的值为______.
2
答
将已知等式两边平方得:(sinα+cosα)2=sin2α+2sinαcosα+cos2α=1+2sinαcosα=2,
整理得:sinαcosα=
,1 2
则tanα+cotα=
+sinα cosα
=cosα sinα
=sin2α+cos2α sinαcosα
=2.1 sinαcosα
故答案为:2.