如图,P是△ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC> 0.5(AB+BC+CA).

问题描述:

如图,P是△ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC> 0.5(AB+BC+CA).

∵PA+PB>AB,PB+PC>BC ,PA+PC> CA
∴PA+PB+PB+PC+PA+PC>AB+BC+CA
∴PA+PB+PC> 0.5(AB+BC+CA).