某数除以8余3,除以9余4,除以12余7,在1000以内这样的数有几个?

问题描述:

某数除以8余3,除以9余4,除以12余7,在1000以内这样的数有几个?

67,139,211,283,355,427,499,571,643,715,787,859,931
共13个

这个数除以以上每个数都余该数减5.所以此数加5则是8,9,12的倍数.8,9,12的最小公倍数是72.于是从数72-5=67开始,共有67,...,931共13个数满足题意.