2道解三角函数的题
问题描述：
2道解三角函数的题
1.在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大内角为120度,则此三角形的最大边等于?
2.在三角形中,角A,B,C的对边分别为a,b,c设a,b,c满足条件b平方+c平方-bc=a平方和c/b=1/2+根号3,分别求角A和tanB的值?
(高中类的问题）越详细越容易的悬赏份(如果一步也不少的,50分给你没问题）
答
1.∵已知a-b=4(这一步可得a大于b),a+c=2b(这个与上面a-b=4,三个未知数联立方程可得a=c+8,a又大于c了,a当然是最大边了啊)
∴a=c+8,即a是最大边,
2bccos120度=b平方+c平方-a平方
然后与a-b=4,a+c=2b,联立方程组解方程
代入得:c平方-2c-24=0
∴c=6或c=-4(舍去)
∴a=c+8=14
即此三角形的最大边等于14
2.∵b平方+c平方-2bccosA=a平方
∴cosA=0.5
∴A=60度
∵sinC/sinB=1/2+根号3
B+C=120度
联立方程
求得sin(120度-B)/sinB=1/2+根号3
〔(根号3/2)cosB+(1/2sinB)〕/sinB=1/2+根号3
上下同除以cosB
得tanB=1/2 (就是2分之一哈,上面出现的/都是 分号)
(注:姐姐我做倒是没做多久,可是写过程写的我半死,没有纸笔算的我死去活来,一下数字,一下字母,一下符号,痛苦啊,悬赏分要是还不给我,我就要飙泪了啊~!