一个布袋里有大小相同、颜色不同的一些小球,其中红的10个,白的9个,黄的8个,蓝的2个,一次最少取______个球,才能保证有4个球颜色相同.

问题描述:

一个布袋里有大小相同、颜色不同的一些小球,其中红的10个,白的9个,黄的8个,蓝的2个,一次最少取______个球,才能保证有4个球颜色相同.

把红、白、黄、蓝四种颜色看做是4个抽屉,考虑最差情况:
摸出11个球:蓝色的2个全部摸出,另外分别摸出了3个红球、3个白球、3个黄球,
此时再任意摸出一个球,就能保证有一个抽屉出现4个球,
所以11+1=12(个),
答:一次至少取12个球,才能保证有4个球颜色相同.
故答案为:12.
答案解析:建立抽屉:把红、白、黄、蓝四种颜色看做是4个抽屉,要保证有4个球颜色相同,可以考虑最差情况:摸出了11个球,蓝色的2个全部摸出,另外分别摸出了3个红球、3个白球、3个黄球,由此利用抽屉原理即可解决.
考试点:抽屉原理.
知识点:此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的方法的灵活应用,此题要考虑最差情况.