已知一个函数的解析式为Y=X的平方-2X,它的值域为【-1,3】,这样的函数有多少个?
问题描述：
已知一个函数的解析式为Y=X的平方-2X,它的值域为【-1,3】,这样的函数有多少个?
答
y=x^2-2x
=(x-1)^2-1
当 x=1 时
最小值为 -1
令 x^2-2x=-1
(x-1)^2=0
得 x=1
令 x^2-2x=3
(x-3)(x+1)=0
得 x=3 x=-1
所以,x=1应该在区间内,
所以 只要有一个端点是 x=-1,或 x=3
就好
所以 有无数个