从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数的个数为______. (用数字作答)
问题描述:
从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数的个数为______. (用数字作答)
答
从六个数字中任取两个奇数和两个偶数,
当偶数不包含0时有C22C32A44=72,
当偶数中含0时有C21C32C31A33=108,
∴组成没有重复数字的四位数的个数为72+108=180,
故答案为:180.
答案解析:从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数,这六个数字包含0,这是题目困难的地方,因此在解题时要把带零和不选零分开,既要分类讨论,含0的选择注意0不能放在首位.
考试点:排列、组合及简单计数问题.
知识点:题目中出现有限制条件的元素,偶数0若选择时要注意它不能放在首位,解题时要先考虑有限制条件的元素.