椭圆标准方程的参数形式证明,

分类: 作业答案 • 2022-01-16 14:04:57

问题描述：

椭圆标准方程的参数形式证明,
x=acosθ
y=bsinθ是指焦点在x轴上吗?其中的θ是哪个角?如何证明?若焦点在y轴上呢?

答

若椭圆方程是x²/a²+y²/b²=1,即(x/a)²+(y/b)²=1则令x/a=cosθ,y/b=sinθ (满足cos²θ+sin²θ=1)所以x=acosθ,y=bsinθ.(θ∈[0,2π)是椭圆上的点(x,y)和原点的连线与x轴正半...