若函数y=(a+b)cosx^2+(a-b)sinx^2(x属于R)的值恒等于2,则点P(a,b)关于原点的对称点的坐标为?

问题描述:

若函数y=(a+b)cosx^2+(a-b)sinx^2(x属于R)的值恒等于2,则点P(a,b)关于原点的对称点的坐标为?

y=(a+b)cos²x+(a+b)sin²x-2bsin²x
=(a+b)[cos²x+sin²x]-2bsin²x
=(a+b)-2bsin²x=2
所以a+b=2
-2b=0
b=0,a=2
所以关于原点的对称点的坐标为(-2,0)