10个圆最多能把一张纸分几部分

问题描述:

10个圆最多能把一张纸分几部分

1个圆:2
2个圆:2+2
3个圆:2+2+4
4个圆:2+2+4+6
.
10个圆2+2+4+.+(10x2-2)=92
原因:增加一个圆,这个圆(最多)可与前面各个圆相交,且只能有两个交点
(以1个圆考虑,与另一圆相交,增加两个交点,便多分出2个部分)
n个圆也适用,第n个与前n-1个交,n-1个每个都会多两个交点,即多分出2个部分增加nx2-2个