在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=λ,b=3λ(λ>0),A=45°,则满足此条件的三角形个数是(  ) A.0 B.1 C.2 D.无数个

问题描述:

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=λ,b=

3
λ(λ>0),A=45°,则满足此条件的三角形个数是(  )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 无数个

在△ABC中,由正弦定理可得

a
sinA
 = 
b
sinB
,即
λ
sin45°
3
λ
sinB
,求得sinB=
6
2
>1,故B不存在,故满足此条件的三角形不存在,
故选A.