1.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a,b,c成等比数列,且a^2-c^2=ac-bc,求A及bsinB/c的值2.已知锐角三角形三边长分别为2,3,x,则x的范围是?3.在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若此三角形有两解,则x的取值范围是?
问题描述：
1.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a,b,c成等比数列,且a^2-c^2=ac-bc,求A及bsinB/c的值
2.已知锐角三角形三边长分别为2,3,x,则x的范围是?
3.在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若此三角形有两解,则x的取值范围是?
答
（1）A=60°.bsinB/c=(√3)/2.(2)x∈(√5,√13).(3)x∈(2,2√2)
答
1.b方=ac 代入 a方-c方=b方-bc
整理得到（b方+c方-a方）/2bc=1/2 A等于60度
bsinB/c=（b/c）*（b/2R）=（ac/c）/2R=a/2R=sinA=根3/2
第二个是
2.(4+9-x方)/2*2*3大于0 得到x小于根号13大于0 又由三边关系得到 x大于1小于5 所以综合下 x属于1到根号13
3. 没看懂题意..
答
1.2 楼上已经做了
3 当三角形ABC为等腰直角三角形的时候 c值唯一 c=2 a=x=2倍的根号2
分析 当三角形不为直角三角形的时候 c有2值 满足题意 做辅助线CM垂直AB
所以三角形MCB存在 满足 2>MC MC=MA a=x=2*sqrt（MC）2
x的取值范围是 （2,2*sqrt（2)）