将边长为2的正△ABC沿BC边上的中线AD折成60°的二面角B-AD-C,则点D到ABC的距离为
问题描述：
将边长为2的正△ABC沿BC边上的中线AD折成60°的二面角B-AD-C,则点D到ABC的距离为
答
BD=CD=1 ∠BDC=60° ∴BC=1三角形BDC的面积 SBDC=1/2*BD*CD*sin60°=√3/4
VA-BCD=1/3*SBDC*AD=1/4
在三角形ABC中AB=AC=2,BC=1面积SABC=√15/4点D到ABC的距离为h
VD-ABC=1/3*SABC*h=√15/12 *h
VA-BCD=VD-ABC1/4=√15/12 *hh=√15/5