奇函数f(x)=根号(1-x^2)+1/(x-a)的定义域为_______
问题描述：
奇函数f(x)=根号(1-x^2)+1/(x-a)的定义域为_______
答
∵f(x)是奇函数
∴f(0)=0
∴f(0)=1-1/a=0
∴a=1
∴f(x)=√(1-x^2)+1/(x-1)
∴1-x^2≥0 ==>-1≤x≤1
x-1≠0 ==> x≠1
∴定义域为[-1,1)可是，答案为：{0}.前面的解答有问题函数f(x)=√(1-x²)+1/(x-a)是 f (x) =√(1-x²) 和f (x)=1/(x-a) 的复合函数且是一奇一偶复合。显然 f (x) =√(1-x²)是偶函数。f (x)=1/(x-a) 必须是奇函数，否则原题不成立。（一个奇函数和一个偶函数复合，肯定是奇函数，这是常识）偶函数f (x) =√(1-x²) 的定义域是 -1≤x≤1，剩下的奇函数f (x)=1/(x-a) 的定义域才是解题的关键而f (x)=1/(x-a) 是奇函数则f（-x）=-f（x）即即-1/(x+a)=-1/(x-a) x+a=x-aa=0且x≠0答案肯定不是 0 铁定错了此函数要是奇函数 a必须是0a是0 x能等于0吗？