若a平方-b平方=ab,求b平方分之a平方+a平方分之b平方
问题描述：
若a平方-b平方=ab,求b平方分之a平方+a平方分之b平方
要快,我要用
答
∵a²-b²=ab
∴(a²-b²)²=a²b²
∴a²/b²+b²/a²=(a^4+b^4)/a²b²=(a^4+b^4)/ (a²-b²)²=(a^4+b^4)/ (a^4-2a²b²+b^4)= (a^4+b^4-2a²b²+2a²b²)/(a^4-2a²b²+b^4)=1+2a²b²/(a²-b²)²=1+2=3