一元二次方程 韦达定理m是方程x^2-2007x+1=0的一个根,求m^2-2006m+2007/(m^2+1)的值已知α,β是一元二次方程x^2+3x-1=0的两个根,则α^2+2α-β的值是_____如果m,n是两个不相等的实数,且有m^2-2m=1,n^2-2n=1,求2m^2+4n^2-4n+1994的值.
问题描述：
一元二次方程 韦达定理
m是方程x^2-2007x+1=0的一个根,求m^2-2006m+2007/(m^2+1)的值
已知α,β是一元二次方程x^2+3x-1=0的两个根,则α^2+2α-β的值是_____
如果m,n是两个不相等的实数,且有m^2-2m=1,n^2-2n=1,求2m^2+4n^2-4n+1994的值.
答
m2+1=2007m,2007/(m2+1)=1/m,m2-2006m=m-1,yuanshi=1/m+m-1,weidadingli
得,m乘另一根是1，另一根是1/m,xiangjia是2007，减1=2006
a2+2a=1-a,原式=1-a-b=4
2m2=4m+1,4n2=8n+4,yuanshi=4m+4n+1999=2007
答
第一个m^2-2006m=m-12007/(m^2+1)=1/m那么m^2-2006m+2007/(m^2+1)=(m^2-m+1)/m=2006第二个α^2=1-3aα^2+2α-β=1-（a+b)=4第三个m,n分别是x^2-2x=1的两根2m^2+4n^2-4n+1994=2+4m+4+8n-4n+1994=2008...