客车在公路上以20m/s的速度做匀速直线运动发现前方105m处有一载重汽车以6m/s的速度匀速行驶,客车立即关...
问题描述：
客车在公路上以20m/s的速度做匀速直线运动发现前方105m处有一载重汽车以6m/s的速度匀速行驶,客车立即关...
客车在公路上以20m/s的速度做匀速直线运动发现前方105m处有一载重汽车以6m/s的速度匀速行驶,客车立即关掉油门,以a=-0.8m/s^2的加速度匀速行驶,问:
1.客车司机仅靠此举是否可避免客车和货车相撞
2.如果要保证不相撞,在其他条件不变的前提下,客车的加速度至少要多大.
1.客车20m/s的速度减速到6m/s所用时间是,（20-6）/0.8=17.5s,在这17.5s中客车行走的距离是(20+6)*17.5/2=227.5m,
汽车走的距离是6*17.5=105m,227.5＞105+105,所以两车要相撞.
2.由题意可列方程：20-at=6 (20+6)/2*t≤6t+105
联立以上两式求解可得：a≥14/15m/s^2（为什么20+6,那个都代表什么）
答
答案1中的（20-6）是客车初速度和载重汽车速度的差值△V
答案2中的（20+6）是经过公式简化后的数学模型值,（20+6）/2 得到的过程如下：
S=Vot-(1/2)at^2=Vot-(1/2)△V*t=20t-(1/2)(20-6)t=(20+6)/2t